1月に実施した房総半島中波DXpeditionについて

MW DXpedition in the Boso peninsula in Japan on Jan.9-10

房総半島（The Boso peninsula in Chiba prefecture)

　

　1月9日から10日の連休を使って、Radio Siestaさん、しんぞうさん、はなぶささん、そして私の4名で千葉県房総半島の一棟貸の太平洋に面した広い庭付きの貸し別荘にて中波DXペディションを行ってきました。この日は、コンディションに恵まれ、多数のオーストラリア中波が受信できました。今回は、昨年11月に実戦投入した全長20mの自作デルタループアレイアンテナを南に向けて設営し、9日の日曜日深夜から10日の月曜日早朝にかけて中波DX受信をおこないました。

　　　Over the consecutive holidays of January 9-10, Radio Siesta-san, Shinzo-san, Hanabusa-san (These are their nicknames.), and I conducted a medium wave DXpedition at a villa with a large garden facing the Pacific Ocean in the Boso Peninsula, Chiba Prefecture. The day was blessed with good conditions and we received many Australian MW stations. This time, We set up a 20-meter-long delta loop antenna array which I deployed in November last year. The antenna was directed to South.  We enjoyed MW DX reception from late Sunday night on Jan.9 to early Monday morning on Jan.10.

 私達は川崎駅で合流した後、はなぶささんが運転する車で現地に向かいました。途中、昼食に立ち寄った木更津市のかもめ食堂にて、穴子天丼を食べました。ものすごいボリュームで、お腹いっぱいになったのは言うまでもありません。中波DXは夜間に行うため、穴子天丼を食べた後は、夜食を買うために立ち寄ったスーパーマーケットでは、なかなか甘いお菓子やスナックに手が伸びることはありませんでした。

　　　We met at Kawasaki station and headed for the site by a car driven by Hanabusa-san. On the way, we stopped for lunch at Kamome Shokudo (Kamome Restaurant) in Kisarazu City, where we had conger eel tempura（Fried conger eel) rice bowls. Needless to say, the portion was huge.  So it was hard to reach for the meals at the supermarket where we stopped to buy our midnight snacks because we were full after eating the conger eel tempura rice bowl.

穴子天丼：Fried Anago(Conger eel) rice bowl(Click to enlarge)

穴子（Anago）：Conger eel

　今回、私は3つの荷物を運びました。トータル重量は20kgを超えました。同軸ケーブルが重たくて重たくて！

　　　The total weight of my baggage was more than 20kg!  How heavy the coaxial cables were!!  

My baggage including more than 50m coaxial cables and glass fiber poles and a SDR etc.(Click to enlarge)

　このコテージのエリアには、キョンが沢山住み着いていて、怪しい鳴き声が聞こえていました。キョンの鳴き声は初めて聴いたこともありちょっとびっくりしました。

　　In the area of this cottage, there were many "Kyons" (Chinese muntjac）

 living there, and I could hear their scary cries too. I was a little surprised, as I had　

never heard the cries before.    

キョン（Chinese muntjac）

キョンの鳴き声（Cries of Chinese muntjac)

   到着後、すぐにアンテナの設営に取り掛かりました。全員で協力しながら設営をしました。今回南方向に設営したのは、前述した20ｍ長のアレイド・デルタループアンテナです。これは2つのループアンテナを直線上に配置し、給電点からの信号の位相を180度変えた後、さらにヌルを作りたい方向のループ暗アンテナ側の位相を調整することで、カージオイド型の指向性を作りだすアンテナです。位相調整には約15m程の50Ωの同軸ケーブルを使いました。給電部にはLMH6702を用いたトランスインピーダンスアンプを実装し、ループアンテナに誘起した電流を電圧に変換しています。このアンプの採用により、帯域内のアンテナ利得特性のフラット化を実現しています。

　　　Upon arrival, we immediately started setting up the antenna. The antenna we set up in the south direction was the aforementioned 20-meter-long delta loop antenna array. This antenna is made by placing two loop antennas in a straight line, changing the phase of the signal between both feed points by 180 degrees, and then adjusting the phase of the loop antenna in the direction where we want a null pattern. For the phase adjustment, I used about 15 meters of 50 ohm coaxial cable.　A transimpedance amplifier using LMH6702 is mounted in both feed section to convert the current induced in the loop antenna into voltage. By using this amplifier, a flat antenna gain characteristic in the band is realized.

System diagram of the delta loop antenna array （Click to enlarge）

Antenna Pattern (Vertical Pol. @1MHz)

Installation of the delta loop antenna array(Click to enlarge)

DC distribution box, 50ohm power combiner, delay line and CMC (Click to enlarge)

 　今回利用したコテージの屋根には太陽光発電装置が設置されており、屋内のパワーコンバイナーの制御パネルを見ると日中は動作中でした。残念なことに、日中は太陽光発電装置のパワーコンバイナーからの雑音がひどく、中波帯域の全域でキョンの鳴き声のようなノイズが至るところで聞こえてしまっており、パワーコンバイナーの電源をOFFにしたかったのですが、この貸別荘のオーナーとの連絡が上手くとれず、我々全員、こりゃまいったなとかなり焦りました。しかし日が暮れると同時に、パタリとノイズは完全に消え去り、その後はほぼ人工雑音とは無縁な、軽く空電ノイズが聞こえているという大変中波DXには理想的な状況になりました。これまで様々な場所でDXペディションをしてきましたが、なかなかこれだけの静寂なノイズ環境は味わえないです。

　The cottage we used this time has a solar power system on the roof, and the control panel of the power combiner showed that it was working during the daytime. Unfortunately, during the daytime, the noise from the power combiner of the solar power generator was so strong that we could hear a noise like a cry of Chinese muntjac all over MW band. I wanted to turn off the power combiner, but I couldn't contact with the owner of this rental villa at that time. However, as soon as the sun went down, the noise completely disappeared, and after that, we could only hear a light electric static noise, almost free from artificial electric noise. This was an ideal situation for MW DX. I've been DXing in many different places, but it's hard to experience such a quiet noise environment.

　さて、受信ログを公開させていただきます。私は中国語や東南アジアの言語には全く疎いため、英語局を専門にロギングしてみました。国内のAFN局を除く79局の英語局が聞こえていました。まさに、これだけの局が聞こえている状況は非日常感満載で、中波DXの醍醐味と言えるかと思います。ログはこちら（クリック）

　　Now, I would like to share you my reception logs. Since I am not familiar with Chinese or Southeast Asian languages at all, I specialized in logging English stations. I was able to hear 79 English stations, excluding AFN in Japan. It is truly an extraordinary situation to hear so many English stations like this and I think it is the best part of MW DX. The log can be downloaded from here (click)

My Log of this MW DXpedition(Click to enlarge)

  さて、ここからは、実際の受信音をいくつか聞いていただこうと思います。中波DXに馴染みが無い方もいらっしゃると思いますので、ぜひヘッドフォンをしていただいて、私達がどんな受信をしていたかを体感していただければと思います。普段は地元のローカル放送しか聞こえない中波帯で外国の電波が数千キロ先から伝搬してくる非日常性を感じていただければ嬉しいです。比較的聞きやすいものをチョイスしてみました。なお、受信時刻はUTC（グリニッジ標準時）で記載しています。日本時間は+9時間してください。例えば16：00UTCは日本時間翌日の午前1時になります。

 

    Now, I would like you to listen to several actual reception sounds. Some of you may not be familiar with MW DX, so please put on your headphones and experience what we were receiving. I hope you can feel the extraordinary nature of MW radio waves propagating from thousands of kilometers away. I chose audio clips that is relatively easy to listen to. Enjoy! 

（1）ABC 4QD 1548kHz, 50kW Emerald, QLD, Australia at 16:00UTC on Jan.10

　MWペディションではおなじみのオーストラリア、クイーンズランド州の常連局です。内陸でも十分受信は可能ですが、ここまで良好に聞こえることはなかなか無いでしょう。海に面した場所で利得の大きなアンテナと低雑音環境、そして他信号特性が優れた受信機が揃うと、まるでローカル局のように受信することができます。

　This is a familiar regular station in Queensland of Australia that can be received in MW DXpedition. It is possible to receive this station inland, but it is rarely heard this well. If you have an antenna with a large gain, a low noise environment, and a receiver with excellent dynamic range you can receive this station as if it were a local station.

（2）ABC 8GO 990kHz, 0.5kW Nhulunbuy, NT, Australia at 16:00UTC on Jan.10

　この局は、私は初受信でした。オーストラリア、ノーザン・テリトリーのヌランベイにあるABCのラジオ局です。同地区ダーウィン向けの放送を行っています。出力は0.5kWと小さく、珍しい局の部類に入るのではないかと思っています。IDは、”ABC radio Darwin"と出ています。0.5kWという低出力にも関わらず良好に受信できたことに驚いています。

　This was the first time for me to receive this station. It is an ABC radio station in Northern Territory, Australia. I guess this station is rare to be received due to 0.5kW of low output power. The ID is "ABC radio Darwin". The ID is "ABC radio Darwin". I was surprised that I could get good reception in spite of 0.5kW of low output power.　

（3） 5CS 1044kHz, 2kW Huddleston, SA, Australia at 17:58UTC on Jan.10

　この局も、私は初受信でした。オーストラリア、南オーストラリア州のハドルストンの民放ラジオ局です。　IDは、”Classic Hits 5CS"と出ています。

     This was also my first time to receive this station. It is a commercial radio station in Huddleston in South Australia, Australia.　The ID is "Classic Hits 5CS".

（4） 4BH 1116kHz, 17kW Brisbane, QLD, Australia at 18:00UTC on Jan.10

 

  IDは、音楽とともに”Brisbane, 4BH"と出ています。ブリスベンの民放局です。信号は決して強くはありませんが、外来雑音が少ないため、はっきり聞こえています。この外来雑音の少なさ、感じ取ってみてください。みなさんのご自宅ではこのようにはいかないはずです。

IDが出てすぐに、パリパリっと入るノイズは、太平洋上の雷のノイズです。

 　　The ID is "Brisbane, 4BH" with music. This is a commercial radio station in Brisbane in Queensland state. The signal is not strong, but it is clearly audible because there is little external noise. Please try to feel how little external noise there is. I'm sure it's not like this at your home.　The noise that comes right after the ID, is the noise of lightning over the Pacific Ocean.

（5） 3MP 1377kHz, 5kW Melbourne, VIC, Australia at 16:59UTC on Jan.10

　ビクトリア州メルボルンの民放ラジオ局です。IDはチャイム音の後に"3MP, proud to be Ace Radio Network" と出ています。

　This is a commercial radio station in Melbourne, New South Wales, and its ID is "3MP, proud to be Ace Radio Network" after the chime.

（6） Radio TAB 1539kHz, 10kW Adelaide, SA, Australia at 17:00UTC on Jan.10

 

　DXpeditionでは、良く聞こえるこの多い南オーストラリア州、アデレードにあるこの放送局は、Totalisator Agency Boardが運営する競馬やグレイハウンドレーシング（いわゆるドッグレース）の中継をしています。この日は競馬の中継をしていたようです。1242kHzとパラで放送をしていました。音声クリップ中にはIDは出ていませんが、18:00UTCに、”Radio TAB"と弱く出ていました。アナウンサーがクリスタルウォーターとか言っていますが、どうやら馬の名前のようです。アナウンサーのバックグラウンドの女性の声も小さいもののクリアに聞こえている様子を聴いてみてください。

　This station in Adelaide, South Australia, is run by the Totalisator Agency Board and broadcasts horse and greyhound racing (so-called dog racing). On this day, This station was confirmed on 1242 kHz too . There is no ID in the audio clip, but at 18:00UTC, I could hear an ID "Radio TAB" in the weak signal.  The announcer spoke something about Crystal Water in this clip, which seems to be the name of a horse. Please listen to the background female voice on the top, which is small but so clear too.

（7） 2QN 1521kHz, 10kW Deniliquin, NSW, Australia at 18:19UTC on Jan.10

　オーストラリア、ニューサースウェールズ州、デニリクインの民放局です。IDは、"This is the Australia ... on 15-21 2QN"と出ています。少し信号は弱いのでヘッドフォンで聴いてみてください。

 　This  is a commercial television station in Deniliquin, New South Wales, Australia. The ID is "This is the Australia ... on 15-21 2QN". The signal is a little bit weak, so try listening with your headphones.

（8） 2MM 1656kHz, 0.4kW Darwin, NT, Australia at 17:35UTC on Jan.10

　オーストラリア、ノーザン・テリトリーのダーウィンにあるナローキャストを実施している放送局です。出力は0.4KWです。言語は英語ではなくギリシャ語のようです。移民国家であるオーストラリアを感じさせます。IDは音楽と共に”2MM (Two double M)”と出ています。

　This is a narrowcasting station in Darwin, Northern Territory, Australia. The transmitting power of this station is 0.4kW.  The language spoken in this program seems to be Greek, not English. The ID is "2MM (Two double M)" with  music.

（9） 3SH 1332kHz, 2kW Swan Hill, VIC, Australia at 18:00UTC on Jan.10

　オーストラリア、ビクトリア州、スワンヒルの民放局です。IDは、”13-32 3SH"と出ています。この時間帯は、空電ノイズがひどくなってしまいました。でも信号はそれに負けずに入感していました。

　　This is a commercial TV station in Swan Hill, New South Wales, Australia. The ID is "13-32 3SH". During this time, the lightning  noise over the Pacific ocean was terrible. But the signal was still coming through.

（10） Hot Country 1629kHz, 0.4kW Darby, QLD, Australia at 16:59UTC on Jan.10

　オーストラリア、クイーンズランド州のダルビーにあるナローキャストを実施している放送局です。出力は0.4KWです。IDは陽気な声で”Saturday morning talk show 9a.m..., Hot Country”と出ています。

　この局の公式の周波数は1629kHzですが、明らかにオフセットがありました。つまり周波数がずれていたということです。50Hz程低い方にずれていたと思います。

　　This is a narrowcasting station in Dalby, Queensland, Australia. The ID is "Saturday morning talk show 9a.m., Hot Country" in a cheerful voice. The ID is "Saturday morning talk show 9a.m. ... ,Hot Country" in a cheerful voice.

　　The official frequency of this station is 1629 kHz, but there was clearly an offset, meaning the frequency was out of 1629kHz a little bit. I think the frequency offset was about minus 50 Hz.

ApexRadioの 303WAというアンテナについて（その１）

　ApexRadioから販売されている、303WA-2という全長1.8mのホイップアンテナがあります。これは、旧版の303WAの後継機種ですが、寸法はそのままで、垂直エレメントを分解した時の長さを輸送に適した長さに再調整されたものと聞いています。303WAの名前の由来は、30kHzから30MHzをカバーするWhip Antenna ということで、303WAとなったとApexRadioの大嶋社長から戸塚DXer'sサークルのオンラインミーティングにて伺っています。

303WA-2（ApexRadio HPより）

　このアンテナは、無電源つまり、完全なパッシブアンテナであり、混変調などに強く、静かなアンテナであるという良い評判がいたるところで聞かれます。しかしその一方で、ゲインが不足気味だという意見も結構聞かれます。私は303WAを10年ほど使っていますが、ベランダなどにポン起き（何も考えずに設置）して、通信機型受信機に接続して気軽にワッチする目的には使いやすいアンテナだなというのが感想です。設置場所をほとんどとらないのもいいです。ただ、設置条件によっては、ノイズを拾いやすいという経験もしています。その時は、ベランダの手すりに銅箔テープを貼り、銅箔テープに太めのACケーブル（単線）をはんだ付けした後、その先をこのアンテナの外導体部分に接続することで、実際にノイズをかなり抑え込むことに成功した経験もあります。

　さてこのアンテナ、ApexRadioのホームページ上では、”軽量でコンパクトなサイズながら、独自のマッチング回路（実用新案出願中）を採用したことで、長波～短波帯の広帯域において優れた受信性能を発揮します”と書かれており、アンテナインピーダンスも50Ωははないようだという複数の報告がネット上にあります。私が調べた限りでは、下記ホームページ（ブログ）上で報告がされていました。リンクを下記に記します。

・2006.3 ApexRadio 303WAﾓﾆﾀｰﾚﾎﾟｰﾄ（NDXC 堀場氏のレポート）

・2009.12.9 どら日記「303WA-2」

・2017.7.14 R.yawattaのラジオと工作「303WA-2の疑問」

・2018.2.18 kerokeronyororoのblog「M・C・L式中波帯受信用簡単チューナー(その３)」

・2018.6.3 『ど』のページ「303WA-2の動作原理(推測)」

　いずれの報告でも、このアンテナに同軸ケーブルを繋げて、同軸ケーブル端からのインピーダンスをアンテナアナライザーで測定されているようです。（『ど』のページでは、インピーダンスアナライザに直結した測定例もあります）インピーダンスが波打つように変化する様子が報告されていますが、これはアンテナインピーダンスの正しい測定の仕方ではないと私は思います。特定のインピーダンスが同時ケーブルに接続されていた場合、その同軸ケーブルの長さが信号の波長λ/2の整数倍になった場合には、同軸ケーブルに接続された先のアンテナのインピーダンスの正しい値が測定可能ですが、それ以外の長さでは、同軸ケーブルの影響を受け、インピーダンスはかなり変わったものとなり、インピーダンスは繰り返し変化してしまいます。その理屈は、ハム三昧というHPで丁寧に説明されています。アンテナのインピーダンス測定は、アンテナアナライザーとアンテナ間はできるだけ短い距離で接続して測定するのが正しいはずです。

　私は手元にアンテナアナライザー（ブリッジ型）MFJ-259Cがあるので、このアナライザーに303WAを直結し、同軸ケーブルを挟まずにアンテナインピーダンスを測定してみました。幸い、303WAはアンテナ端子がM型コネクタのプラグになっており、MFJ-259CのM型コネクタのジャックに直接接続することができました。

MFJ-259Cに303WAを直結して測定

　それでは、測定結果を以下に記します。私は、中波DXがメインフィールドなので、測定周波数は3MHzまでとしました。700kHz以下の領域では、インピーダンスZが650Ωを越えてしまい、MFJ-259Cの測定レンジを超えるので、測定していません。また、さらに周波数を上げていっても、30MHz程度までの短波帯の範囲では、たんだんと続けてRパート、Xパート（リアクタンス）は小さくなっていくようです。Xパートは、周波数が大きくなるにつれ小さくなっていますので、容量性と考えられます。これは波長よりかなり短いホイップアンテナは一般に容量性を示すことから、そう言えると思います。したがってｊパートで考えるなら、この値は、マイナスの値になりますが、グラフ上は絶対値|Z|で表示しています。（MFJ-259Cはｊパートのプラスマイナスは表示しない）ちなみに、MFJ259Cに直結せずに、M型のP-Pプラグでアンテナとアンテナアナライザーを中継接続した場合は、たかだか数センチ距離が伸びただけですが、Rパートの値が周波数1000kHz以下で40Ω程度小さくなりました。

　この測定結果より、特に中波帯に注目しますと、Rパートは特に低い周波数帯で数百Ωもあり、Xパートもはさらに大きな値になっていますので、入力インピーダンス50Ωの通信型受信機にこのアンテナを接続すると、2MHz程度までは、ハイインピーダンス出し、ローインピーダンス受けの状態になっていることがわかります。つまり、せっかくホイップアンテナに誘起した信号電圧の大半は、アンテナ側のインピーダンスにかかってしまい（分圧されてしまい）、負荷となる通信機型受信機の50Ωにはあまり信号電圧がかからないわけです。

　一方で、周波数が高いほう、短波帯になると、アンテナインピーダンスはどんどん下がっていき、ローインピーダンス出し、ハイインピーダンス受けの格好になっていきます。

グラフ1　303WAのアンテナインピーダンス測定結果

　さて1.8m程度の金属棒はインピーダンス・マッチングと取らなければ、中波帯域においては、リアクタンス成分が大変大きくなることが予想されます。計算していないので正確な値はわかりませんが、数kΩレベル？にもなるかもしれません。あまりにも素のインピーダンスは高すぎる。この303WAは、独自のマッチング回路を採用したことで、インピーダンスを下げた結果このようになったと思われます。さてこのマッチング回路にはどんな狙いがあるのか？

　

　グラフ2は、このアンテナに入力インピーダンス50Ωの通信型受信機を接続した場合に、アンテナに誘起した電圧信号がどのくらい減衰して受信機に加わるのかを計算した結果になります。

グラフ2　入力インピーダンズ50Ωの受信機に接続した場合の信号減衰量

　つまり、中波帯域では周波数によって変わるものの、およそ13~25dB相当のアッテネーターが入っていることと同じになります。こういったことから、私はこのアンテナの設計者は、中波の強電界における過入力によって受信機で引き起こされる混変調等の弊害を避けたいがために、わざとこのような設計をされたのではないか？と推測しています。みなさんはどのように思われますか？。ただし、インピーダンス・マッチングは全く成立していないので、SWRは全く悪いままですが、送信に使うわけでもないので気にする必要はあまりないと思われます。

　このアンテナに長い同軸ケーブルを接続した場合に、アンテナとしてどう振る舞うかについては、別途検討したいと思います。接続する同軸の長さによって同軸込のインピーダンスは繰り返し変化するようです。

　次回は303WAに採用されている独自のマッチング回路について考察します。（続く）

ダラス・ランクフォードさんのこと - Mr. Dallas Lankford -

　昨日、中波DXerの先輩と、中波DX用アンテナについてオンラインで議論していた中、中波DXの受信アンテナの研究・開発・実験に精力的に取り組まれていたダラス・ランクフォードさんの開発レポートを参照することがありました。その後、別の文献をリサーチすべく、ネットを検索していたところ、今年の6月末にダラスさんが、お亡くなりになられていたことをこの新聞記事で知りました。享年78歳。ダラスさんは、大学で数学教授をされていて、技術コンサルタントもされており、61歳で仕事から退職されてから、中波DXのアンテナの研究にさらにフルタイムで取り組まれていらっしゃったようです。 　

 Yesterday, in an online discussion with a senior MW DXer about antennas for MW DXing, I had to refer to a development report by Dallas Lankford, who was actively involved in the research, development, and experimentation of MW DX receiving antennas. After that, when I was searching another reports on the net,I learned from this newspaper article that he had passed away at the end of June this year. He was 78 years old. Mr. Dallas was a professor of mathematics at the university and also a technical consultant, and after retiring from his job at the age of 61 years old, he seemed to be working on the research of medium wave DX antennas more full time. 

在りし日のダラス・ランクフォードさん

　私は、ダラスさんとは面識はありませんでしたが、ダラスさんの情熱のこもった、かつ緻密な開発レポートの多さに圧倒され、その開発レポートの多くに目を通させていただきました。まだ全ての理解には至っていませんが、大変大きな資料的価値を感じています。これからも中波DX用アンテナを検討する際のリファレンスになることは間違いないでしょう。ダラスさんの数々の開発レポートは、次のリンクから参照することができます。

  I was not acquainted with him, but I was overwhelmed by the amount of his passionate and meticulous development reports and I have read through many of them. I'm not sure I understand all of them yet, but I've found them to be very valuable. I have no doubt that these reports will be worth references when considering an antenna for MW DX in the future. You can refer to his numerous development reports at the following link,

Anténářská kolekce Dallase Lankforda

「ダラスさんの数学の研究と無線の追求の複雑さは、集中力、時間、独立性を必要としましたが、彼をよく知る人々は、彼の知的な輝き、途方もないエネルギー、ユーモアのセンス、そして彼のカリスマ性と輝きに満ちた性格を賞賛していた」と同記事にはあります。

The article says,

"While the complexity of his mathematics research and radio pursuits required intense focus, time, and independence, those who knew him well admired his intellectual brilliance, tremendous energy, sense of humor, and his charismatic, sparkling personality." 

　ダラスさんは、自分の研究メモ・開発メモをドキュメントできちんと残されていらっしゃいます。見習わなければと思いました。僕の場合はハードディスクの中に書きかけ、計算途中のワードファイルや、エクセルファイル等がゴミのように溜まっているだけ。きちんと書いて残すというのは、やってみるとわかりますが、相当にエネルギーを必要とする作業です。仕事でもプライベートでも、後に自分のやったことをきちんと書いて後世に残すということは、とても大切なことではないでしょうか？　

　一線を退かれても、趣味に対して精力的に取り組まれたダラスさんの姿勢は、僕も真似できるようになりたいと思った次第です。何かに熱中されている方の表情には、年齢を重ねたとしても「若さ」「充実感」に溢れていると思うのは私だけでしょうか。

　He has neatly documented his research and development memos. I thought I should learn from him. In my case, I just make word files or excel files etc in the middle of calculations and they are piling up in my hard drive like garbage. Writing it down properly and leaving it behind is a process that takes a lot of energy, as you'll see when you try it. Isn't it very important to write down what you've done and leave it behind for posterity, both in your work and personal life?　

　I want to be able to imitate his energetic approach to his hobbies, even though he have retired from the field. People who are passionate about something seem to have an overflowing sense of youth and fulfillment even as they age.  Am I the only one who thinks like this? 

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (9)

中波DX用のSALアンテナの予備検討（9）

-43材のトロイダルコアで作ったRFトランスの伝送ロス測定-

　なかなか検討する時間が取れないのですが、この週末は、43材のFT-50-43のトロイダルコアを用いて、RFトランス（インピーダンス比1：1）を1個作って伝送ロスを測定してみました。青白2本の0.51 mｍのETFE線（ラッピング線）を撚って1cm当たり5個の撚りとなる線を作り、FT-50-43のトロイダルコアに11回巻きました。さすがに常時かけているメガネだけでは苦しく、ヤフオクで安価で落札したハズキルーぺ（1.6倍）が活躍しました。

Fig.1  実験基板

　標準信号発生器（KIKUSI KSG-4300）から100kHz～10MHzの1dBmの正弦波を入力し、入力信号（50Ωの出力インピーダンスを持つ標準信号発生器の出力レベル）に対する出力信号のロスを測定しました。標準信号発生器は残念ながら無視できない若干のレベル変動があるため、事前に出力をオシロスコープ（Tektronix 2455B）で測定しておき、RFトランスの出力を50Ω終端で測定しました。

　測定結果を以下に示します。周波数500kHz～1700kHzではロスは0.2dB以下となりました。ロス1dB以下の範囲は160kHz～10MHzであり、長、中波帯での利用では全く問題なさそうです。低域のロスをさらに小さくするには、巻き数を増やす必要がありそうです。

Fig.2 伝送ロスの測定結果

  SALアンテナの給電用として使うことは可能だと判断しました。ただ、トランスの1次側、2次側とも、巻き始めの線はきちんと把握しておく必要があります。（続く）

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (8)

　　　　中波DX用のSALアンテナの予備検討（8）

　　　　　　　　　　　給電用RFトランス用トロイダルコアの調査
　　　　　　　　　　　　(2019.06.16 誤記訂正と追記しました）

　SALアンテナのオリジナル文献では、給電点にはLinradのフェライトビーズLFB095051-000の6直連結（6個直列に並べたもの）を使用しています。ただこのフェライトビーズはそもそもRFC（RFチョーク）用に作られたものなので、コイル用に適用するとインピーダンスの抵抗成分が大きく現れます。そうなるとRFトランスとして利用する場合に、伝送効率が悪くなることが想定されます。（2019.6.16追記：これは鉄損と励磁リアクタンスの並列接続から生成されるインピーダンスのリアルパートであり、フェライトのQ値（tanδの逆数)が十分大きければRFトランスの場合、気にしなくても良さそうです。別途検討した結果をブログにアップします。）伝送したいエネルギーが抵抗成分で熱として消費されてしまうためです。一方中波帯で使えるフェライトには43材と呼ばれるものがあり、秋葉原の千石電商等で安く購入することが可能です。こちらはインピーダンスの抵抗成分は小さいことが期待できます。

Fig.1 使用したフェライト

　今回、LFB095051-000はMouserでアメリカ（アラスカ）経由で購入、トロイダルコアのFT-50-43は千石電商で購入し、SALアンテナのオリジナル文献にあるLFB095051-000の6連結かつ巻き数1回のコイルと、今回購入したFT-50-43を1個かつ11回巻きのコイルを作成し、両者のインピーダンス特性とインダクタンスを測定してみました。FT-50-43を11回巻きとしたのは、周波数500[kHz]付近のインダクタンスがLFB095051-000の６連結とほぼ同じだったからです。測定器としては　MFJ-259Cを使用しました。

Fig.2 MFJ-259によるインピーダンス測定

　測定結果を以下に示します。予想どおり、LFB095051-000のほうは、抵抗成分が大きく、リアクタンス成分も飽和する傾向にあります。つまりインダクタンスは周波数が大きくなると下がっているわけです。それに対して、FT-50-43のほうは、抵抗成分は小さく、リアクタンス成分は周波数にだいたい比例して大きくなっていることがわかります。つまり、インダクタンスはほぼ一定です。SALアンテナでは、給電位置を容易に変更できるよう、LFB095051-000を使ったRFトランスを給電点に構築していますが、RFトランスとして利用するには、FT-50-43のほうが良さそうです。ただし、FT-50-43の場合は、容易に給電点をスライドさせて移動させるといったような使い方は難しいかもしれません。

Fig.3 使用したフェライトのインピーダンス測定結果

Fig.4 それぞれのフェライトのインダクタンス-周波数特性

　今回はここまでとします。次回は、巻き数比1：1のRFトランスを実際に試作し、伝送ロス等を測定してみようと思います。（続く）

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (7)

　　　　中波DX用のSALアンテナの予備検討（7）

　本職が繁忙ゆえ、なかなかブログが更新できません。

　ループアンテナ電流を取り出すべくIV変換器の検討をしてきました。LTSpiceを使って、ある程度見込みがたったのですが、実際に実験をしようとすると、二つの給電点に個別にこのIV変換器を設置しなければなりません。電源の供給もバイアスティー等を検討しないといけなくなり、かなり面倒だなあと思うようになりました。そこでIV変換器による給電回路の検討はペンディングとして、予備検討としては、SALアンテナの動作をまず確認することが大切ですので、下記のテスト回路でSALアンテナを動作させてみて、様子を観察することとしました。（図面上のディレイラインの遅延量は同じになっていますが、実際には片方の遅延時間を増やします。→後述）

　低抵抗とインダクタンスの等価回路で表されるループアンテナをカレントトランスフォーマーで給電すると、RL回路のローパスフィルタになってしまうため、高域が低下します。ただし、ループアンテナの誘起電圧は周波数に比例します。総合特性は、コンバイナー出力で、遅延量ゼロの時、周波数500[kHz]で 入力に対して電圧比-6dB、周波数2[MHz]で-16dBという結果になりました。そこでコンバイナー出力に+16dBの非反転アンプを追加しました。出力周波数特性は周波数500[kHz]に対して周波数2[MHz]の方が約5dB程高くなっています。

　ディレイラインとしては、5D-2Vを23.7m程片方のデルタループアンテナ側に追加します。3D-2Vのほうが取り扱い安いのですが、ディレイラインによるロスが気になるので5D-2Vにしました。5D-2Vの波長短縮率は67％ですので、この長さで約38.9[nsec]の遅延時間が得られます。これは、周波数1[MHz]で約14°の位相差に相当します。

　SALアンテナの肝は、位相合成の部分です。また二基のアンテナは同一でなければならないため、同寸法できちんと設置しなければなりません。またコンバイナーも良好に動作するものでなければなりません（続く）。

Fig.1 SALアンテナの試験回路

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (6)

　　　　中波DX用のSALアンテナの予備検討（6）

  SALアンテナは電流トランスを用いて、デルタループアンテナに流れているアンテナ電流をピックアップする方法を採っています。SALアンテナ開発者のMark Baumanさんが発表されている文献によれば、Fig.1に示すようなフェライトビーズを用いた電流トランスを製作されています。

Fig.1 電流トランスを使ったSALアンテナの給電部
（QST誌 Oct.2012の掲載記事から引用）

　この文献によれば、インダクタンスは70[μH]としているとのことです。ビーズのインダクタンスは30%程誤差があるために、フェライトビーズは選別して使った方が良いと書かれています。どうやら、アンテナフィーダーと、給電のためのケーブルはそれぞれ1本ずつフェライトビーズでできた筒を通っているため、巻き線比は1:1となっているようです。Mark Baumanさんが試作された、給電部の様子をFig.2に示します。なるほど、こうすることで給電部の移動が簡単にできますね。

説Fig.2 電流トランスを利用した給電部の様子
（QST誌 Oct.2012の掲載記事から引用）

　電流トランスのインダクタンス70[μH]の値は果たして適当かどうかですが、トランスにまつわる必要インダクタンスの検討をした文献を読むと、過去の記事で紹介したとおり、接続されるインピーダンスの値の4倍程度になるようなインダクタンスが推奨されているようです。70[μH]は先に紹介した、アンテナの持つインダクタンス、23[μH]」の約3倍ですので、もう少し大きくして100[μH]程度にしても良さそうです。ただ、私が求めたインダクタンスの値はあくまでもシミュレーションで得た値なので、真値については屋外実験で一応確認したいと思っています。

　また、インターネット上で拝見できる、Mark Baumanさんの発表されている文献については全て目を通しているのですが、給電点以降の遅延線入力でのインピーダンスと遅延線の特性インピーダンスで満たすべき関係（遅延線入力前のインピーダンスは、遅延線の特性インピーダンスより小さくする必要がある）については触れられているものの、実際のSALアンテナでは、希望周波数帯域内で必要な性能を得るためにどのようにしてこのインピーダンス関係を保っているのかについては触れられていません。SALアンテナはMark Baumanさんにより、特許が取得され、Array Solutionsというメーカーから販売されていますが、このアンテナのマニュアルには、次のように書かれています。
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Challenges remained, however before a commercial array could be made available. Designing the amplifier chain was especially difficult because of competing constraints. These included the need for closely matched input impedance over a wide frequency range (to ensure accurate timing), very low noise (because of negative forward gain), good gain (to overcome signal cancellation), and acceptable linearity. Finally, though, after a period of extensive testing and improvement, the Shared Apex Loop™ array is ready for production.

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点線内は、Shared Apex Loop ManualのP.2 から抜粋

とありますので、インピーダンス整合については何等かの独自の工夫が施されていると推察されます。インダクタンスを持つループアンテナについて、受動回路オンリーで広帯域のインピーダンスマッチングが実現できるのか、私は良くわかっていませんがきっと隠れたノウハウがあるのでしょう。ここに記載されているように、正確な遅延量が設定できるようになることが肝のようです。

　今回はここまでです。疲れました(;'∀')。　高速オペアンプを用いたIV変換回路は一応、このゴールデンウィーク中にLTSpice上でシミュレーションしているのですが、NF解析がまだ終わっておりませんので、もう少しまとめてから記事をアップしたいと思います。（続く）

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (5)

中波DX用のシェアードエイペックスループアンテナの予備検討（5）

  今回から、SALアンテナの給電回路の検討に入りますが、まず原理的にループアンテナが電磁波を感じた時に、どのような電圧、電流が発生するのかを検討します。ループアンテナが電波を受信すると、その電磁波の磁界成分により、ループアンテナ内に磁界成分の大きさに比例した誘起電圧が発生し、電流が流れます。その様子を次の図に示します。

Fig.1 デルタループアンテナに誘起電圧と電流が発生する様子

　ある電界強度の中に置かれたループアンテナにどのような電圧が発生するかについては、いくつかの文献（例えばARRLのアンテナハンドブック等）に次の様に記載されています。

　この式では、電界強度Eがパラメーターとして入っていますが、遠方界では、電磁波の電界強度Eと磁界強度Hは、E＝377・H [Ω]の関係が成立していますので、どちらを用いても結果は同じです。また、この計算式は次のように簡略化できます。

　この結果から、ループアンテナに誘起する電圧は周波数に比例して大きくなります（一定にならない）が、ループアンテナに流れる電流は、ループアンテナの開口面積、電界強度、インダクタンスの値が一定であれば、一定値になることがことがわかります。

　ループアンテナに誘起する電圧と電流を中波帯域で計算結果の一例を示します。

Fig.2 ループアンテナ誘起電圧と電流の計算結果の一例

　この結果からわかるとおり、誘起電圧を取り出そうとすると、低い周波数程、取り出せる電圧の大きさが小さくなってしまいます。しかし、電流を取り出すことができれば、周波数に関係なく一定レベルの電流を取り出すことができます。SALアンテナ開発者のMark Baumanさんは、電流トランスを用いてこのアンテナ電流を取り出しています。私は、取り出した電流を、性能の良いローノイズオペアンプを用いたIV変換器により電圧に変換することを現在検討しています。オペアンプを利用できれば、初段のプリアンプとして使えるだけでなく、その出力インピーダンスを例えば50[Ω]一定にすることは容易にできますので、後段の遅延線、コンバイナーの接続も容易におこなえるメリットがあると考えているからです。ただし、どのくらいローノイズなものが作れるかは、データシートを用いた机上検討、試作による実験・テストが必要になりますね。（アナログ回路だけに）

（注意）ループアンテナの出力に寄生する浮遊容量については、その値の見込みが立っておらず、とりあえず無視しています。エイヤっで決めるとするなら感覚的にどのくらい見込めばいいんでしょうか？ご存知の方是非教えてください。

　今回はここまでです。IV変換器の設計までには至りませんでした(;'∀')　次回こそは、電流トランスの検討とIV変換器の検討をしてみたいと思います。

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (4)

中波DX用のシェアードエイペックスループアンテナの予備検討（4）

　シェアードエイペックスループ（SAL）アンテナの基本形は、２基のデルタループの片方の受信信号の位相を変化させて合成することで、特定方向に指向性を形成するアンテナであることは前回紹介したとおりです。ここでは、デルタループアンテナの給電（受信）方法について検討してみました。既にご存知の方にとってはつまらない記事になるかもしれませんが、自分の検討記録として残しておきたくブログに書くことにします。ディスカッションはいつでも歓迎いたします。

　4NEC2を用いてデルタループアンテナの出力インピーダンス特性を求めてみました。計算時は大地グランド（アベレージ）を考慮しています。SALアンテナは、2基のデルタループアンテナを直線状に並べることになるため、デルタループアンテナ単基の場合と、2基のデルタループアンテナを直線状に並べて場合の片方のデルタループアンテナの出力インピーダンス特性を調べてみました。　単基のアンテナの寸法は、底辺5[m]　高さ4.7[m]、底辺の地上高さは0.3[m]です。またアンテナワイヤーの素材は銅線（半径0.2㎜）としています。

Fig.1 単基の場合と片給電の場合

Fig.2　出力インピーダンス特性

　このグラフから、シミュレーション上は、単基の場合も、2基直線上に並べた場合も、給電点の出力インピーダンス特性はほとんど変わらないことがわかりました。隣接するデルタループアンテナの影響はほとんどなさそうです。また、中波の波長に比べて、単基のデルタループアンテナのループ長は、約17[m]程なので、微小ループアンテナの範疇に入ってくることとなります。グラフを見ると、インピーダンスマッチングを検討する時に要チェックとなる、放射抵抗は1[Ω]未満であることがわかります。それに比べて、リアクタンス成分はかなりあることがわかります。またリアクタンス成分は直線的に変化していることから、このリアクタンス成分はインダクタンス（コイル）とみなしても良さそうです。

　実際にシミュレーション結果から得られたリアクタンス値からインダクタンスを求めてみると、次のグラフのようになりました。シミュレーションでは、周波数が高くなるにつれて、ごくわずかに値は上昇していますが、中波帯域ではその差は0.9[μH]程度でしたので、ここではその平均値である23[μH]を採用することとします。

Fig.3 インダクタンスを計算してみる

　以上の検討から、中波帯のデルタループアンテナは、等価回路的には放射抵抗が1Ω未満、インダクタンスが23[μH]の次の図に示すような、直列接続回路とみなすことができると考えられます。（※ループアンテナの場合、不平衡出力ではなく、平衡出力だという議論はありますが、デルタループアンテナの給電点の左右のワイヤー長は均一でもなく、対象形でないことから、不平衡出力として取り扱うことにします。）

Fig.4 デルタループアンテナの等価回路

　より精密な検討では、アンテナ電線の表皮効果等も考慮に入れる必要はあるのでしょうが、ここでは無視します。また放射抵抗も1[Ω」未満ととても小さいため、無視することとすると、このデルタループアンテナの等価回路はさらにシンプルとなり、次のようになります。

Fig.5 簡素化したデルタループアンテナの等価回路

　等価回路が求まったので、次回は給電回路について検討します。デルタループアンテナに流れる電流を取り出して、IV変換器により電圧に変換することを考えています。（続く）

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (3)

中波DX用のシェアードエイペックスループアンテナの予備検討（3）

　ゴールデンウィークですが、天候があまりよくないですね。雨は降るし、寒いしで。この数日間は自宅に籠ってLTSpiceと4NEC2を使っていろいろ遊んでいました。遊びの目的は、シェアードエイペックスループアンテナの調査と解析なんですが、わからないことも多く、一人悶々としています。（仲間が欲しいｗｗ）ここでは、調査・解析を通じてわかったことをまとめてみたいと思います。ただ大きな勘違いやミスが潜んでいるかもしれませんので、批判的に読んでいただければ幸いです。さらに、もし間違いが見つかりましたら「優しく」ご指摘いただけると嬉しいです。

　シェアードエイペックスループ（SAL）とアンテナの基本形は、1本の共通マストを使って2基のデルタループアンテナを設置し、この2基のデルタループアンテナ間の位相を変えて合成し、特定方向に指向性を生み出すものです。アレーアンテナの一種だと考えられます。

  このSALアンテナの生みの親である、Mark Bauman, KB7GFさんのプレゼン資料には、さらにこのSALアンテナの構造が良くわかる図が描かれています。

A novel receiving antenna Shared Apex Loop by Mark Bauman, KB7GF(クリック）

Fig.1 SALアンテナの基本形

　給電点の位置と位相を変化させ、さらにこの基本形のアンテナを複数組み合わせることでRDF（Receiving Directivity Factor)の優れた受信アンテナを構築することができるとされています。RDFは、指向方向の前方最大利得を全方向の利得の平均値で割ったものです。デシベル的に言えば、指向方向の前方最大利得から全方向の利得の平均値を引いたものになります。つまり目的方向ではない方向からの雑音を拾わないアンテナ程、このRDFは大きな値になると言えます。

　例えば、このSALアンテナの基本形の指向性パターンは、上の図で示す位置に給電点を置いた場合、4NEC2によるシミュレーション結果は例えば次のようになります。（一つのデルタループの底辺の長さを5m、高さ、4.7m、底辺の地上高さ、0.3m、FB比を最大にする位相差に設定した場合。周波数は１「[MHz]）

Fig.2 SALアンテナ単基のアンテナパターン例

　同サイズのデルタフラグアンテナで終端抵抗を825Ωとした時のアンテナパターン等は以下のようになります。

Fig.3 同サイズのデルタフラグアンテナのアンテナパターン例

両者を比較すると、アンテナの全体の大きさは同サイズにも関わらず、SALアンテナの方が、アンテナ利得が17dBも高く、さらにRDFも約0.5dB程良いことがわかります。また、最大利得が得られる仰角はどちらも29度ですが、その仰角におけるFB比もSALアンテナの方がデルタフラグアンテナよりも良い値となっています。SALアンテナの方がRDFが大きい原因としては、水平指向性パターンの違いを挙げることができると思います。一見両者は同じように見えますが、次の図のように両者の水平指向性パターンを切り替えながら眺めると、SALアンテナの方が、膨らみが少ないパターンになっていることがわかります。

　通常の中波ラジオ放送の電界強度と比較して極端に低い中波DX局を捕まえるには、なるべくSN比が良い条件（周囲の雑音をなるべく拾わない）で受信できることが大切です。そういう意味でRDFがなるべく大きなアンテナを使うことは中波DX成功のキーポイントであると私は考えています。もちろん、海に近く、シーゲイン（海利得）が稼げて、かつ人里離れた人口ノイズが少ないロケーションに行くことが第一優先事項ではありますが。

　給電点の位置と位相差を変えることにより、前方最大利得とFB比は犠牲になるものの、デルタフラグアンテナの前方最大利得よりも高い状態で、RDFをさらに向上させることは可能です。RDFの向上については、複数のSALアンテナを組み合わせることでも可能であるため、この検討はまた別の機会におこなうこととし、この次はSALアンテナの給電方法について検討していくこととします。給電方法は、D-KAZ（TDDF）アンテナとは違ったものになりそうです。（続く）

How to Install LMH6702 macro model to LTspice XVII

-----How to set up a new opamp model to Ltspice XVII-----
1. Download the opamp macro model from its manufacturer.
2. Put .lib or .mod file of the opamp to C:\Users\Username\Documents\LTspiceXVII\lib\sub
3. Make .asy file of the opamp by using opamp2.asy and put it to
C:\Users\Username\Documents\LTspiceXVII\lib\sym

You can get the SPICE MODEL of LMH6702 from here. 

This is a comparison of open loop gain characteristic of LMH6702 between Ltspice XVII and Datasheet. The absolute values don't match but the relative value of the gain and phase and the position of poles are almost the same. 

Preliminary study on Shared Apex Loop antenna for MW DXing (2)

中波DX用のシェアードエイペックスループアンテナの予備検討（2）

中波DX用にシェアードエイペックスループアンテナの検討を前回から開始しているわけですが、このアンテナは、微小デルタループアンテナを2基位相合成するのが基本となっています。微小デルタループアンテナのアンテナインピーダンス特性を4NEC2でシミュレーションしてみると、前回示したとおり次のような結果を得ます（アンテナ寸法は前回紹介したものと同じです。）。インピーダンス成分のうち、抵抗成分は数Ω程度、そしてリアクタンス成分は周波数に比例して直線的に増加していることから、等価的にインダクタンスとして見ることができます。シミュレーション結果からコイルの容量を計算してみると、28.7[μH]となりました。 抵抗成分を”えいやっ！”で無視することとすれば、等価回路は右図のような回路になります。

Fig.1 Output impedance of a small delta loop antenna

通常、こういったコイルからなるアンテナを受信機に接続する場合の「定石」は、皆さんご存知のとおり、直列に可変キャパシタンスを挿入して、直列共振回路を組み、リアクタンス成分をキャンセルして全アンテナ起電力をごっそり得ることになるわけですが、共振回路のQが高い程、その「ごっそり得る」ことが出来る周波数は共振周波数近傍の極限られた範囲に限定されます。すなわちSDRで中波帯域丸ごと記録する場合には不向きです。

そこで、ループアンテナの給電部に追加回路を組みこんで、ループアンテナの持つリアクタンスをバタワースLPF（ローパスフィルター）の一部品とすることで、中波の全体域をそのまま平坦な特性で取り出すことを検討してみました。参考にした文献は、前回紹介させていただいたこれです。 RLCフィルターの世界は、古典中の古典で、既に設計を容易にするための、正規化されたパラメーター表等が大昔から用意されています。具体的な計算については、ネットで見つけたかなり前から存在しているLCフィルタ設計技法を参考にしました。インターネットは本当に便利です。

”机上”設計回路図とLTSpiceでおこなったAC解析結果を示します。LPFのカットオフ周波数は2[MHz]としました。見事に2MHzで3dBダウンしているLPFができあがりました。LPF名ので、長波帯から中波帯まで平坦な周波数特性になっています。LPFの出力は例えばボルテージフォロワ等の能動回路で受ける必要があります。中波帯域をうまくカバーするために、フィルターの特性インピーダンス（Zo）を250[Ω]にしなければなりませんでした。LPFの出力は例えばボルテージフォロワ等の能動回路で受ける必要があり、その場合、受信電圧はアンテナのオリジナルなものより6dBダウンしたものになります。そのため、プリアンプの併用は必要になってくるでしょう。また、ボルテージフォロワを使わずにインピーダンス整合トランスを用いて50Ωにインピーダンス変換する方法もあると思いますが、さらに損失が増える場合は低雑音のプリアンプの使用を別途検討することになろうかと思います。プリアンプの利用は中波DXでは珍しいことではないし、DX EngineeringのRPA-1等の特性の良いプリアンプもあることから、プリアンプの検討はここではペンディングとします。とにかく、ループアンテナごと給電回路の一部とみなして、LPFを構築し、およそ2MHzの幅の中波帯域の信号を分け隔てなく取得することが「机上検討上」はできることがわかったわけです。（デルタループアンテナのアンテナ利得特性をそのまま活かすことができるという意味）

Fig.2 Feeding circuit employing a Butterworth filter 

  ただ、あくまでも今回は、「机上」検討結果です。中波とは言え、周波数はMHzオーダーの信号を取り扱うため、実回路を組んだ時に、ストレーキャパシタンス等の部品として見えない部品が悪さをし、思ったような特性が実はとれないといったことも予想されます。しかし、先に紹介した論文では実際に実回路での評価もしており、ほぼ良好な結果が短波帯で得られていることから、うまく回路を組んでやることで実用的なものができると大いに期待しているところです。ただ、あまりこの論文以外に、世の中の記事でこういった整合方法を見たことがないので（私だけがただ知らないだけかもしりませんが）ちょっと心配でもあります。また、特性インピーダンスとして250Ωの終端抵抗が入っていることから、この抵抗が出す雑音も気になるところです。この辺は実際に屋外で受信実験等して、受信フィーリングを確かめてみるのが良さそうです。本日はここまでとします。私の勘違い等ありましたら、優しくご教授いただければ幸いです。（続く）